monografia de fisica

                                                                                   

Objetivos:

    Diferenciar el movimiento en dos dimensiones en el lanzamiento horizontal y en el tiro con ángulo.

 

    Objetivo General:

    Desarrollar e implementar una simulación que represente el Movimiento Parabólico de Proyectiles.

    Diferenciar entre un movimiento parabólico y un movimiento horizontal

    Objetivos Específicos

v Integrar y Aplicar conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera con el fin de obtener el resultado esperado.

v Incrementar conocimientos sobre leyes físicas, de simulación y programación.

v Brindar una nueva herramienta de aprendizaje a los estudiantes que necesitan conocer el tema acerca del tema de movimiento rectilíneos uniformes.

Personajes involucrados en el tema de tiro parabólico

Galileo Galilei estudió y dedujo ecuaciones del tiro de proyectiles. La trayectoria descrita por un proyectil es una curva específica llamada parábola. El tiro parabólico se puede estudiar como resultado de la composición de dos movimientos:

• Uniforme a lo largo del eje X (a _x =0)
• Uniformemente acelerado (g=- 9.8) a lo largo del eje vertical Y.

En la figura tenemos un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial v0, que forma un ángulo q con la horizontal. Las componentes de la velocidad inicial son : Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuenta que es el movimiento resultante de la composición de dos movimientos: uniforme a lo largo del eje X. uniformemente acelerado a lo largo del eje Y.

Eliminado el tiempo en las ecuaciones que nos dan las posiciones x e y, obtenemos la ecuación de la trayectoria, que tiene la forma y.=.ax² + bx + c, lo que representa una parábola.

v Pasos a seguir para :

Calcular el alcance máximo y comprueba que la expresión del alcance horizontal en función de la velocidad inicial y del ángulo es:

Obtenemos la altura máxima cuando la componente vertical de la velocidad v_y es cero, el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0. Comprueba que se obtiene la expresión:

La envolvente de todas las posibles parábolas con que puede disparar un cañón se llama parábola de seguridad. Pulsa aquí para conocer su cálculo.

Historia:

El hombre conocía las trayectorias parabólicas aunque no las denominaba así y experimentaba con tiros parabólicos. Recuerda las destrezas de David frente a Golia. Pero hasta que Galileo explicó las leyes que rigen los movimientos no se ponen las bases de su conocimiento. Este conocimiento fué el que permitió poner una nave, lanzada desde la Tierra, (planeta en movimiento), en órbita con Marte, que no ha parado de moverse y el que permite predecir donde estará mañana un objeto sabiendo donde está hoy. Los mejores "adivinos" - charlatanes que invaden la prensa y la TV anunciando sus poderes- no pueden ni aproximarse.

Galileo estudió la caída de graves y basándose en su estudio experimental pudo contradecir la creencia de los aristotélicos que afirmaban "que un cuerpo de 10 veces más pesado que otro tardaba en caer 10 veces menos". Utilizó su pulso para medir el tiempo de caída y también relojes de agua (clepsidras) que le proporcionaban poca precisión. Ralentizó la caída utilizando planos inclinados y afirmó que, despreciando la resistencia del aire.

Todos los cuerpos caen en el vacío con g=9’8 m/s ². En el aire se supone que es vacío. Por un plano inclinado caen con una aceleración a=g· sen a.

Galileo realizó el experimento del gráfico con dos objetos: impulsó uno horizontalmente desde una mesa y dejó caer otro cuerpo desde el bordeverticalmente. Descubrió que los dos llegan al suelo al mismo tiempo. Partiendo de dicha observación pudo afirmar que: " la componente vertical del movimiento de un objeto que cae es independiente de cualquier movimiento horizontal que lo

Acompañe". Con esto se establece la que hoy llamamos " Principio de Superposición", es decir, un movimiento se puede considerar formado por otros dos que actúan simultáneamente pero que, a efectos de estudio, puede suponerse que primero ocurre uno y luego, y durante el mismo tiempo, el otro. El cambio de posición de un objeto es independiente de que los movimientos actúen sucesiva o simultáneamente.

La parábola que describe un objeto lanzado al aire se puede estudiar como la combinación de un movimiento uniforme rectilíneo horizontal a la altura de la salida y otro vertical uniformemente acelerado. Este principio también se denomina Principio de independencia de movimientos o Principio de superposición.

Galileo calculó la expresión del alcance en función de la velocidad inicial y del ángulo de lanzamiento:

El cálculo de esta ecuación le produjo a Galileo una especial satisfacción puesto que explica lo que le habían contado los artilleros respecto a que el alcance máximo se produce con un ángulo de 45 º.

Con esta ecuación se puede predecir que se produce el mismo alcance para ángulos de lanzamiento complementarios (30º y 60º por ejemplo, tiro de caños y tiro de obús).

ISAAC NEWTON Todo esto se descubrió hace 350 años, cuando ya el hombre había circunnavegado la Tierra, y el Renacimiento ya se había iniciado en el Arte y empezaba en las Ciencias Naturales (comenzó por la Física y la última fue la Biología). El año de la muerte de Galileo nace en Inglaterra un gran genio, Isaac Newton.

Definición: Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Clasificación: el tiro parabólico se clasifica en:

Movimiento semiparabólico: El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.

Movimiento parabólico (completo): El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

 

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

1.    Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

2.   La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.

3.  Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del Movimiento Parabólico:

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

1.     

2.    

donde:

 es el módulo de la velocidad inicial.

 es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.

 es la aceleración de la gravedad.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

 que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

 que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

 : [ecu. 1]

Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.

Gráfico:

 

                                   

§     Ecuación de la aceleración

La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

que es vertical y hacia abajo.

§     Ecuación de la velocidad

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:

Derivación de la Ecuación de la Velocidad

Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad.

Ecuación de la posición

Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:

Derivación de las ecuaciones de la posición   

La trayectoria del movimiento parabólico está formada por la combinación de dos movimientos, uno horizontal de velocidad constante, y otro vertical uniformemente acelerado; la conjugación de los dos da como resultado una parábola.

1. Disparo de proyectiles. Consideremos un cañón que dispara un obús desde el suelo (y0=0) con cierto ángulo θ menor de 90º  con la horizontal.
Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes: Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son x=v0·cosθ·t y=v0·senθ·t-gt2/2 Eliminado el tiempo t, obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)
Tiro parabólico con altura inicial.
Se dispara un proyectil desde una altura h sobre un plano horizontal con velocidad inicial v0, haciendo un ángulo θ con la horizontal. Para describir el movimiento establecemos un sistema de referencia como se indica en la figura.
Las componentes de la velocidad del proyectil en función del tiempo son: vx=v0·cosθ vy=v0·senθ-g·t La posición del proyectil en función del tiempo es x= v0·cosθ·t y= h+v0·senθ·t-g·t2/2 Estas son las ecuaciones paramétricas de la trayectoria, ya que dado el tiempo t, se obtiene la posición x e y del proyectil. Procediendo de igual manera podemos deducir las ecuaciones del alcance máximo, altura máxima y tiempo de vuelo. 3.Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar. Hallar también la altura máxima. (Hallar primero, las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial ¿QUÉ DIFERENCIAS OBSERVAS?

El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: proyectiles lanzados desde la superficie de la Tierra o desde un avión, el de una pelota de fútbol al ser despejada por el portero, el de una pelota de golf al ser lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal.

El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial del movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado. El tiro o movimiento parabólico es de dos clases:

TIRO PARABÓLICO HORIZONTAL

Se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado al vacío, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo instante. La forma de la curva descrita es abierta, simétrica respecto a un eje y con solo foco, es decir, es una parábola. Por ejemplo en la figura 1 sé gráfica el descenso al mismo tiempo de dos pelotas, solo que la pelota del lado derecho es lanzada con una velocidad horizontal de 15 m/s. Al término del primer segundo ambas pelotas han recorrido 4.9 m en su caída, sin embargo, la pelota de la derecha también ha avanzado 15 m respecto a su posición inicial. A los dos segundos ambas pelotas ya han recorrido 19.6 m en su caída, pero la pelota de la derecha ya lleva 30 m recorridos de su movimiento horizontal. Si se desea calcular la distancia recorrida en forma horizontal puede hacerse con la expresión: d = vt, pues la pelota lanzada con una velocidad horizontal tendrá una rapidez constante durante su recorrido horizontal e independiente de su movimiento vertical originado por la aceleración de la gravedad durante su caída libre.

La trayectoria descrita por un proyectil cuya caída es desde un avión en movimiento, es otro ejemplo de tiro parabólico horizontal. Supongamos que un avión vuela a 250 m/s y deja caer un proyectil, la velocidad adquirida por dicho proyectil en los diferentes momentos de su caída libre, se puede determinar por medio del método del paralelogramo; para ello, basta representar mediante vectores las componentes horizontal y vertical del movimiento. Al primer segundo de su caída la componente tendrá un valor de 9.8 m/s, mientras la componente horizontal de su velocidad será la misma que llevaba el avión al soltar el proyectil, es decir, 250 m/s. Trazamos el paralelogramo y obtenemos la resultante de las dos velocidades. Al instante dos segundo la componente vertical tiene un valor de 19.6 m/s y la horizontal, como ya señalamos, conserva su mismo valor: 250 m/s. Así continuaríamos hasta que el proyectil llegue al suelo. En la figura 2 vemos cuáles serían las componentes rectangulares de la velocidad de un cuerpo, el cual sigue una trayectoria parabólica horizontal.

Componentes rectangulares de la velocidad resultante (VR) de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica horizontal. Se observa como la velocidad horizontal (VH) permanece constante, mientras la velocidad vertical (VV) aumenta durante su caída libre por acción de la gravedad de la Tierra.

TIRO PARABÓLICO OBLICUO

Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando que es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con eje horizontal.

Albert Einstein

Según las leyes del movimiento establecidas por primera vez con detalle por Isaac Newton hacia 1680-89, dos o más movimientos se suman de acuerdo con las reglas de la aritmética elemental. Supongamos que un tren pasa a nuestro lado a 20 kilómetros por hora y que un niño tira desde el tren una pelota a 20 kilómetros por hora en la dirección del movimiento del tren. Para el niño, que se mueve junto con el tren, la pelota se mueve a 20 kilómetros por hora. Pero para nosotros, el movimiento del tren y el de la pelota se suman, de modo que la pelota se moverá a la velocidad de 40 kilómetros por hora.

Como veis, no se puede hablar de la velocidad de la pelota a secas. Lo que cuenta es su velocidad con respecto a un observador particular. Cualquier teoría del movimiento que intente explicar la manera en que las velocidades (y fenómenos afines) parecen variar de un observador a otro sería una «teoría de la relatividad».

La teoría de la relatividad de Einstein nació del siguiente hecho: lo que funciona para pelotas tiradas desde un tren no funciona para la luz. En principio podría hacerse que la luz se propagara, o bien a favor del movimiento terrestre, o bien en contra de él. En el primer caso parecería viajar más rápido que en el segundo (de la misma manera que un avión viaja más aprisa, en relación con el suelo, cuando lleva viento de cola que cuando lo lleva de cara). Sin embargo, medidas muy cuidadosas demostraron que la velocidad de la luz nunca variaba, fuese cual fuese la naturaleza del movimiento de la fuente que emitía la luz.

Einstein dijo entonces: supongamos que cuando se mide la velocidad de la luz en el vacío, siempre resulta el mismo valor (unos 299.793 kilómetros por segundo), en cualesquiera circunstancias. ¿Cómo podemos disponer las leyes del universo para explicar esto? Einstein encontró que para explicar la constancia de la velocidad de la luz había que aceptar una serie de fenómenos inesperados.

Halló que los objetos tenían que acortarse en la dirección del movimiento, tanto más cuanto mayor fuese su velocidad, hasta llegar finalmente a una longitud nula en el límite de la velocidad de la luz; que la masa de los objetos en movimiento tenía que aumentar con la velocidad, hasta hacerse infinita en el límite de la velocidad de la luz; que el paso del tiempo en un objeto en movimiento era cada vez más lento a medida que aumentaba la velocidad, hasta llegar a pararse en dicho límite; que la masa era equivalente a una cierta cantidad de energía y viceversa.

Todo esto lo elaboró en 1905 en la forma de la «teoría especial de la relatividad», que se ocupaba de cuerpos con velocidad constante. En 1915 extrajo consecuencias aún más sutiles para objetos con velocidad variable, incluyendo una descripción del comportamiento de los efectos gravitatorios. Era la «teoría general de la relatividad».

Los cambios predichos por Einstein sólo son notables a grandes velocidades. Tales velocidades han sido observadas entre las partículas subatómicas, viéndose que los cambios predichos por Einstein se daban realmente, y con gran exactitud. Es más, sí la teoría de la relatividad de Einstein fuese incorrecta, los aceleradores de partículas no podrían funcionar, las bombas atómicas no explotarían y habría ciertas observaciones astronómicas imposibles de hacer.

Equivalencia masa-energía

La famosa ecuación es mostrada en Taipei 101 durante el evento del año mundial de la física en 2005.

El cuarto artículo de aquel año se titulaba Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig y mostraba una deducción de la ecuación de la relatividad que relaciona masa y energía. En este artículo se exponía que "la variación de masa de un objeto que emite una energía L, es:

donde V era la notación de la velocidad de la luz usada por Einstein en 1905.
Esta ecuación implica que la energía E de un cuerpo en reposo es igual a su masa m multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado:

Muestra cómo una partícula con masa posee un tipo de energía, "energía en reposo", distinta de las clásicas energía cinética y energía potencial. La relación masa–energía se utiliza comúnmente para explicar cómo se produce la energía nuclear; midiendo la masa de núcleos atómicos y dividiendo por el número atómico se puede calcular la energía de enlace atrapada en los núcleos atómicos. Paralelamente, la cantidad de energía producida en la fisión de un núcleo atómico se calcula como la diferencia de masa entre el núcleo inicial y los productos de su desintegración, multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.
Anexos

 
Tiro parabólico
Según:
Galileo
Galilei.

Aplicaciones y Trascendencia:

Galileo, que era un buen matemático, al comprobar que la trayectoria física de un proyectil se correspondía con la representación matemática de la ecuación de una parábola, que resultaba de la composición de dos movimientos, generalizó este razonamiento: " Dado que la ecuación de esa trayectoria se debía a la composición de dos movimientos, cualquier movimiento complejo se puede estudiar por el principio de superposición de movimientos".

Sus descubrimientos son trascendentales para la física moderna por las siguientes razones:

1.- "Si reducimos un fenómeno observable a una ecuación, podemos comprender el fenómeno de una sola ojeada y manipulando las leyes matemáticas podemos abrir caminos para el descubrimiento de nuevas verdades referentes a esos fenómenos (nuevas relaciones entre las variables)". Utilizando las matemáticas para razonar tenemos un lenguaje mucho más poderoso que el de los silogismos verbales que utilizan solo el "más que...o menos que...” empleados hasta entonces. Herramienta básica del método científico.

2.- Ponen de manifiesto la potencia y la necesidad de un sistema matemático desarrollado en el que se apoyan los físicos para establecer relaciones ocultas entre las variables que definen el fenómeno físico.

3.- Muestran que el físico trata los problemas aplicando los métodos de otras ramas de la ciencia para ayudarse en su resolución.

Galileo explicó, mediante el estudio del movimiento de proyectiles, por qué un objeto que cae desde lo alto de un mástil de un barco que avanza con movimiento uniforme impacta en la base del mástil y no se queda atrás. (El objeto mientras cae tiene la componente horizontal del movimiento del barco que ya tenía cuando estaba unido al mástil antes de caer). Es el mismo razonamiento que explica por qué dando saltitos no podemos viajar hacia el oeste viendo desplazarse la tierra bajo nuestros pies)

Es el conocimiento del Principio de independencia de movimientos el que le lleva a afirmar "Eppur si muove" en el famoso proceso sobre la rotación de la Tierra. En efecto, él sabía que no es posible detectar si la Tierra está en reposo o se mueve con movimiento uniforme. (Ejemplo del barco). Todos los objetos ligados a la Tierra comparten sus movimientos con el de rotación de la Tierra.

De sus estudios se establece el principio de Relatividad de Galileo: " Es imposible detectar por experiencias físicas si un sistema está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme" o también: " Las leyes de la mecánica observadas en un sistema de coordenadas son igualmente válidas (son las mismas) en otro cualquiera que se mueva con velocidad constante respecto al primero".

Ejercicios

Se patea una roca de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima.

b) El tiempo que permanece en el aire.

c) La distancia a la que llega al suelo.

d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado

Datos

Ángulo = 37°	a) Ymax = ?	d) Vx =?
Vo = 20m/s	b) t total = ?	Vy = ?
g= -9.8 m/s^2	c) X = ?

Paso 1

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s

Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s

Paso 2

Calcular el tiempo de altura máxima , donde Voy = 0

Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.

Paso 3

Calcular a) la altura máxima:

Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2 )(1.22s)^2) / 2 = 7.38m

Paso 4

En este caso solo se multiplica el tiempo de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer el proyectil de lo que tarda en alcanzar la altura máxima.

T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.

Paso 5

Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta formula:

X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) = 38.96 m.

Paso 6

Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s

Vfx = 15.97 m/s ,ya que esta es constante durante todo el movimiento.

Fuente: tomado de Serway tomo 2

Tiro parabólico
Según:
ISACC NEWTON

Ejemplo:

Calcular la distancia, la altura y el tiempo de caída de un tiro parabólico que lleva una velocidad de 30m/s y forma una ángulo de 60° con la horizontal.

Primero calculamos la distancia recorrida.

d= v12sen2a / g = (30m/s) 2 sen 2(60°) / 9.8 m/s2 = 158.99 m

Ahora la altura alcanzada.

h= v21sen2a / 2g= (30 m/s)2 sen2 (60°) / 2(9.8 m/s2) = 36.29 m

Por último el tiempo realizado.

t= v1 sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s2 = 2.85 s

Fuente: tomado de Serway tomo 2

Tiro parabólico
Según:
Albert Einstein

Es un movimiento que está compuesto por los movimientos rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado y forma un ángulo con uno de los ejes horizontal (X) o vertical (Y). Sus fórmulas principales son:

d=m
h=m
t= s
a= x⁰
v_i=m/s
g=9.8 m/s²
d= v²_i sen a2/g
h= v²_isen²a/2g
t= v_isen a/g                   

Al Calcular la distancia, la altura y el tiempo de caída de un tiro parabólico que lleva una velocidad de 30m/s y forma una ángulo de 60° con la horizontal.

Primero calculamos la distancia recorrida.
d= v₁²sen2a / g = (30m/s)² sen 2(60°) / 9.8 m/s² = 158.99 m

Ahora la altura alcanzada.
h= v²₁sen²a / 2g= (30 m/s)² sen² (60°) / 2(9.8 m/s²) = 36.29 m
Por último el tiempo realizado.
t= v₁ sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s² = 2.85 s

Fuente : serway tomo 2

Fuentes de investigación de tiro parabólico y personajes involucrados: 

§     http://www.google.com/imgres?imgurl=http://3.bp.blogspot.com =/images%3Fq%3Dtiro%2Bparabolico

§     http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico

§     http://html.rincondelvago.com/tiro-parabolico.html

§     http://www.lapaginadejc.com.ar/Naturales/Fisica/Tiro_parabolico.htm

§     http://www2.ib.edu.ar/becaib//cd-ib/trabajos/Tonzar.pdf       

§     http://usuarios.multimania.es/pefeco/movcomb/Movi_proy_Teor.htm

Conclusión:

v Podremos determinar una serie de factores que intervienen en el movimiento parabólico, Teniendo como base toda la información recolectada sobre el Movimiento de Parabólico y el criterio profesional de la asesora del proyecto se determino que se debe partir de algunas hipótesis simplificadoras que constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno; lo cual se explica en el desarrollo del tema.

v El producto esperado será la simulación del fenómeno, con la posibilidad de que el usuario pueda interactuar con el programa variando los datos iniciales para observar de forma gráfica la trayectoria y los resultados del movimiento.

v En fin el movimiento parabólico Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.